如果是太复杂的课题,研究几年也未必能够得到什么成果。
但要是太简单的课题,就算做出来,大部分比较好的学术期刊都是大概率不愿意接收的。
这样想来,之前沈紫瑶能够在看论文的时候,就想到一个还不错的研究课题,其实是一件很不容易的事情了。
平复了自己有些兴奋的情绪,徐瑞开始仔细评估起这个研究方向的具体可行性。
正常来说,这种连陶辙宣自己都不曾研究过的问题,其难度自然是不言而喻的。
但如果能够较为透彻的理解整篇论文的内容,并站在前人的肩膀上进行研究,就有很多可以用来参考的地方。
另外,徐瑞也根据后续的研究情况,对自己的研究范围进行调整,比如说只对某个特定的情况进行研究,进而下调整个课题的研究难度和工作量。
“反正我现在的时间还很充裕,无论如何都要先去试一试的。”
这个建议任务有一年的时间限制,如果两个月之内还没有任何的进展,再去考虑选择其他的课题也不迟。
…………
暂时定下了一个可能的研究方向后,徐瑞继续进行着数学知识的学习,并不断的琢磨有关“格林-陶定理”的内容。
在徐瑞的努力之下,徐瑞对这个定理的理解越发的透彻了起来,也逐渐开始尝试去研究自己的课题。
徐瑞遇到的第一个问题,便是如何将“格林-陶”定理从一维应用到高维。
想要在高维下去处理素数阵列的定量分布,仅仅依靠传统复杂的“硬分析”方法,肯定是非常困难的。
徐瑞也没有打算完全去“按图索骥”而是试着将组合问题转化为分析问题去解决。
在二级灵感天赋的不断作用之下,徐瑞想到了一个新的思路——
一个k维点阵是否全部为素数,可以看成一个“高维线性系统”的约束条件。
这样一来,“寻找全素数点阵”就可以转化成为一个研究高维算术级数上的筛法问题了。
利用在哥德巴赫猜想研究中,一些数学家使用过的塞尔伯格筛法,徐瑞巧妙的引入了一个加权筛函数,把组合问题转化为分析问题,成功的将这个函数应用于点阵的每一个维度,并将它们的乘积作为权重。
终于完成了这一步的工作,徐瑞重重的呼出一口气。
“没想到,只是解决这第一部分的工作,就花了我这么多的时间啊。”
即使在各种天赋状态的加持下,徐瑞依然花了整整两周才解决了这个问题,而这只是整个课题中的第一部分而已。
按照徐瑞的估计,这些工作最多也只占整个课题的三分之一,想要马上把课题做完,肯定是不太现实的事情了。
但不管怎样,能够成功将这个课题开一个头,至少要比一直毫无头绪强出许多了。
“下一步,就是去处理高维带来的相关性问题了。”
这是整个课题中最关键的一步,如果能够解决这个问题,整个课题的完成就可以看到曙光了。
只是在这两周的时间里,徐瑞有一种灵感都要被耗尽的感觉,很难马上再找到什么新的灵感。
根据徐瑞的总结,“灵感”天赋的效果并不是完全线性的,如果在不进行任何知识输入的前提下,仅仅指望利用“灵感”天赋来找到思路,效果只会越来越差。
徐瑞也不急着马上就开始新一阶段的研究工作,而是暂且调整几天,等到大脑状态恢复过来之后,再将这个课题继续进行下去。
随后的几天时间里,徐瑞除了上课之外,便是学习各种数学知识、看一些其他作者的英文原版论文,扩充着自己的知识面和思路。
只是对于处理高维带来的相关性问题,徐瑞依然没有想到什么太好的思路,也只能先将这个课题的研究搁置下来。
这天下午,徐瑞独自一人前往教室上课。
这节课是围棋课,也是一门选修课,由于选修课的种类很多,大家的选择也都是五花八门。
徐瑞之所以选了围棋,一方面是因为他小时候学过一段时间的围棋,对这个还是比较感兴趣的。
另外,围棋也可以锻炼一个人的计算和思维能力,对其他科目的学习、乃至于未来的科研工作,也可能会起到一定的帮助。
因此哪怕这只是一门选修课,对学生的要求并不高,徐瑞也基本不会逃课,每节课都会认真的听讲。
这堂课的老师叫周瀚文,除了围棋老师的身份之外,周瀚文年轻的时候还是一位职业九段围棋选手,实力非常的不俗。
要是让徐瑞跟他下一盘棋,即使受让四子估计也是赢不了的。
上课铃响之后,周瀚文打开了投影屏幕,将一盘棋局投了上去。
“这节课,我们讲解一盘东瀛昭和时期的名局。”
由于时间关系,周瀚文并没有从头讲起,而是直接从中盘的某一手开始。
“大家先看一下这个棋局,想一想黑棋和白棋哪一方要更加占优一些。”
听周瀚文说完,教室里的学生们,大多将目光集中在投影上,认真的思考了起来。
能够选围棋课的学生,很多都有一定的棋力基础。
其中也不乏一些燕大围棋社,具有业余段级水平的学生。
徐瑞见状也同样兴趣十足,朝着前方的投影银幕看去。
此时棋局上的形势有些复杂,中间黑白两条大龙纠缠到了一起,看起来有些难分难解。
而在棋盘的右下方,黑棋的眼位要显得丰富很多,白棋的几个棋子则是稍显薄弱,仿佛随时都会被切断一样。
“这样看来,似乎黑棋要稍优一些。”
只是在大脑中推演了多种可能,黑棋想要净杀白棋似乎也并不容易,反而有可能局面变得更加复杂。
“现在我统计一下,大家觉得黑棋更优的请举手。”
随后,在座超过百分之八十的学生都将手举了起来,徐瑞也同样在这个行列之中。